Множество - это совокупность объектом, которые имеют уникальные признаки.
Пример множества - это скисок натуральных чисел: 1, 2, 3 ..., или набор карт в колоде.
Обозначения множеств
При записи элементы множества обозначают маленькими буквами: a, b, c. Само наименование множества обычно пишут большими буквами: БУКВЫ, КОЛОДА КАРТ.
Обычно множество описывается так: МНОЖЕСТВО := { элемент1, элемент2, элемент3 }.
Если элементом много и они подчиняются закономерности, то допустима краткая запись: ЧИСЛА := { 0 < m < 10 }
Сравнение множеств
Множества сравниваются по принипу пересечения из элементов. Если множество A содержит в себе все элементы B, то говорят, что множество A включает множество B.
Или множество B является подмножеством A. Если множества A и B являются подмножествами друг друга, то говорят о равенстве этих множеств.
Кроме сравнения по пересечению элементов, множества можно сравнивать по Мощности. Чем больше элементов в множестве, тем оно мощнее.
Если два множества имеют одинаковое количество элементов, то такие множества называются равномощными.
Операции над множествами
Нам множествами можно выполнять различные операции. В результате этих операций получается новое множество.
Объединение
При объединении множеств все их элементы попададают в конечное множество.
Например,
A := { 1, 2, 3}
B := { 3, 4, 5}
C = A ⋃ B
C := { 1, 2, 3, 4, 5 }
Объединение обозначается симолом ⋃.
Unicode: U+22C3.
HTML: ⋃.
Пересечение
Результатом пересечения двух множеств является множество элементов, которые содержатся и в первом и во втором множестве.
Пересечение обозначается симолом ⋂.
Unicode: U+22C2.
HTML: ⋂.
Разность
Разность множеств обозначается симолом \ (обратная косая черта);.
Симметрическая разность
Симметрическая разность обозначается симолом △.
Unicode: U+25B3.
HTML: △.
Дополнение